Regresi Linear Sederhana adalah
Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat
antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor
Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor
sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan
Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple
Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan
dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik
kualitas maupun Kuantitas.
Contoh Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam
Produksi antara lain :
Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas
Produk yang dihasilkan
Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi
Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang
dihasilkan.
Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti
berikut ini :
Y = a + bX
Dimana :
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus
dibawah ini :
a = (Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis
Regresi Linear Sederhana :
Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear
Sederhana
Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan
Variabel Akibat (Response)
Lakukan Pengumpulan Data
Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.
Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor
Penyebab atau Variabel Akibat.
Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana :
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu
Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi
atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali.
Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata
(mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Penyelesaian
Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis
Regresi Linear Sederhana adalah sebagai berikut :
Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak
terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel
Penyebab dan Akibat
Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan,
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30
hari (berbentuk tabel) :
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan
total dari masing-masingnya
Berikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan
X², Y², XY dan totalnya :
Tanggal
|
Rata-rata Suhu Ruangan (X)
|
Jumlah Cacat (Y)
|
X2
|
Y2
|
XY
|
1
|
24
|
10
|
576
|
100
|
240
|
2
|
22
|
5
|
484
|
25
|
110
|
3
|
21
|
6
|
441
|
36
|
126
|
4
|
20
|
3
|
400
|
9
|
60
|
5
|
22
|
6
|
484
|
36
|
132
|
6
|
19
|
4
|
361
|
16
|
76
|
7
|
20
|
5
|
400
|
25
|
100
|
8
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
9
|
24
|
11
|
576
|
121
|
264
|
10
|
25
|
13
|
625
|
169
|
325
|
11
|
21
|
7
|
441
|
49
|
147
|
12
|
20
|
4
|
400
|
16
|
80
|
13
|
20
|
6
|
400
|
36
|
120
|
14
|
19
|
3
|
361
|
9
|
57
|
15
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
16
|
27
|
13
|
729
|
169
|
351
|
17
|
28
|
16
|
784
|
256
|
448
|
18
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
19
|
26
|
14
|
676
|
196
|
364
|
20
|
24
|
12
|
576
|
144
|
288
|
21
|
27
|
16
|
729
|
256
|
432
|
22
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
23
|
24
|
13
|
576
|
169
|
312
|
24
|
23
|
11
|
529
|
121
|
253
|
25
|
22
|
7
|
484
|
49
|
154
|
26
|
21
|
5
|
441
|
25
|
105
|
27
|
26
|
12
|
676
|
144
|
312
|
28
|
25
|
11
|
625
|
121
|
275
|
29
|
26
|
13
|
676
|
169
|
338
|
30
|
27
|
14
|
729
|
196
|
378
|
Total (Σ)
|
699
|
282
|
16487
|
3112
|
6861
|
Langkah 5 : Hitung a dan b
berdasarkan rumus Regresi Linear Sederhana
Menghitung Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) - (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
a = (282) (16.487) – (699) (6.861)
30 (16.487) – (699)²
30 (16.487) – (699)²
a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²
n(Σx²) – (Σx)²
b = 30 (6.861) – (699) (282)
30 (16.487) – (699)²
30 (16.487) – (699)²
b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = -24,38 + 1,45X
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap
Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat
I. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan
tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C
Y = -24,38 + 1,45 (30)
Y = 19,12
Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan
diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh
produksi.
II. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya
boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target
tersebut ?
4 = -24,38 + 1,45X
1,45X = 4 + 24,38
X = 28,38 / 1,45
X = 19,57
Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai
target Cacat Produksi adalah sekitar 19,57°C
0 komentar:
Posting Komentar